「偏見」和「執著」的不同結果

笨羊

無限，本來是一個極單純的概念。
但是加上「偏見」和「執著」，卻會產生不同的結果。

1-1+1-1+1-1+1.....
就是用一減一再加一、再減一再加一，這樣無窮地一直繼續運算下去，
它的值應該等於多少？

第一種可能：
如果我們加上一些括號，變成
(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+....
這樣的話，應該可以看成是：
(0)+(0)+(0)+(0)+(0)+.....
就這麼一直「0」下去，那總和當然是 0 囉！

第二種可能：
如果我們把括號改成這樣，變成
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.....
這麼一來，又可以看成是：
1+(0)+(0)+(0)+(0)+(0)+....
最前面是一個「1」，然後後面一直「0」下去，那總數應該就是 1 呀！

第三種可能：
還沒結束！如果這個算式叫做S，現在加上一組括號，變成
S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+.......=1-（1-1+1-1+1-1+.......）=1-S
嗯.....
S=1-S, 所以 2S=1，
那就是 S=0.5 囉！
                  
這就是「無限」這個概念有趣的地方，
你用「有偏見」的運算原則去處理，結果就會算出不同的答案。

笨羊

陳文生 發表於 2016-2-29 22:36
敢問羊大~若一個人偏見又執著!那結果會是如何?是否可能大於一?

忘了回復陳教授，小弟的看法：

「不執著」是一個「非常數函數」, y=f(x),
當 x=x_1, y=f(x_1)=0,
當 x=x_2, y=f(x_2)=1,
當 x=x_3, y=f(x_3)=0.5,
雖然「不執著」，但那個 f 就是一種「偏見」啊！

「執著」是一個「常數函數」，
不論 y=0, y=1, 或是 y=0.5 都是常數函數。
但它畢竟還是一個「函數」啊！
還是有 f 那個「偏見」在內的。

所以「執著」一定先有「偏見」，有「偏見」不一定「執著」。
不知道這樣解釋，是否有道理？