如何利用煙囪效應將熱空氣排出

leifd2000

參考吧-----理解中

有一房間牆壁厚為0.4 m，面積為12 m2，牆壁熱傳導係數為
k=0.7W/m•K，室內、外空氣與牆壁表面的熱對流係數分別為
57W/m平方•K和40W/m平方•K，房間內空氣溫度為25℃，
室外空氣溫度為5℃。

試求通過該牆壁的散熱量以及室內牆壁的表面溫度。

今欲防止熱量散失過多而在室外牆壁面加釘一層石棉〈k=0.1W/m•K〉牆。如果要讓散熱量只有原先的20%，需要多厚的石棉牆才能達到此目的？

這題目其實是屬於熱傳學的範疇。

這問題主要在問，熱量由室內通過室內及室外空氣對流、室內外牆壁表面空氣對流以及牆壁熱傳導，室內及室外空氣溫度分別為 25和 5℃，求熱傳通量（散熱速率）及牆壁表面溫度。



此題的熱傳現象有兩種︰對流與傳導，先熟知其熱傳速率(q)公式，如下︰



對流︰qc＝hAΔT



其中 h為熱對流係數，A為熱傳面積，ΔT為溫度差



傳導︰qk＝kAΔT/L



其中 k為熱傳導係數，L為熱傳長度(厚度)



由題目可知，熱量由室內需通過五關才能散到室外，分別是室內空氣對流、室內牆壁表面對流、牆壁傳導、室外牆壁表面對流、室外空氣對流，而熱量傳送是類比於電流的輸送，也就是類比於歐姆定律 I＝V/R，電流 I類比熱傳速率 q，電壓 V類比溫度差ΔT，電阻 R類比熱阻抗 R，而依據不同熱傳方式，就有不同熱阻抗算法，對流及傳導熱阻抗定義如下︰



對流︰qc＝hAΔT＝ΔT/ (1/hA)，則 R＝1/hA



傳導︰qk＝kAΔT/L＝ΔT/ (L/kA)，則 R＝L/kA



由題目敘述，我們可以想像，熱量的傳送如電流傳送，經過各式熱阻抗到室外，而這五個熱阻抗都屬於串聯的，如下簡圖︰



      --------->-------->------->--------->------->-------->-------> q



25℃----^^^^--------^^^^---Tw--^^^^--------^^^^--------^^^^-----5℃



            R1(空氣)   R2(牆面)    R3(牆)      R4(牆面)    R5(空氣)



根據歐姆定律，串聯各點電流都相同，所以 q＝q1＝q2＝q3＝...，總熱阻抗 R＝R1+R2+R3+R4+R5，而總熱傳速率 q＝ΔT/R，由已知數據，可將總組抗算出來，如下︰



R＝R1+R2+R3+R4+R5



  ＝1/(57*12) + 1/(40*12) + 0.4/(0.7*12) + 1/(57*12) + 1/(40*12)



  ＝0.055



所以散熱量 q＝ΔT/R＝(25-5)/0.055＝363 (W)



由上面的簡圖，我們知道要求牆面溫度就必須知道室內空氣溫度及室內牆面溫度之熱阻抗來求出，所以



R＝R1+R2＝1/(57*12) + 1/(40*12)



q＝363＝(25-Tw) / [1/(57*12) + 1/(40*12)]



算出Tw＝23.7 (℃)



後來室外牆壁面加釘一層石棉牆（加一層熱阻抗）使熱傳速率變成原來的20%，則新熱傳速率 q'＝0.2*363＝72.6 (W)，而石棉牆熱阻抗 R3'＝L/kA＝L/(0.1*12)＝L/1.2，其餘熱阻抗不變，代入總熱傳速率，如下︰



q'＝72.6＝(25-5) / (0.055+L/1.2)



得到 L＝0.26 (m)

補充更正一下，原總熱阻抗算法應該是這樣：
　　
R＝R1+R2+R3+R4+R5

＝1/(57*12) + 1/(40*12) + 0.4/(0.7*12) + 1/(40*12) + 1/(57*12)

＝0.055

答案相同，只是項次順序（R4及R5）要調換才對

leifd2000

版大的意思---簡單來說是(正在猜想中)
希望用增壓方式--把下方冷空氣抽出(管子位於地面)
還是原本2樓鐵皮屋--把上方熱空氣抽出-(管子位於建築物上方)
就是要增壓抽取吧
如果把史特林發動機+葉片抽取(頂樓抽風好像就夠看了)
要是位於地面低點多開幾個進風口呢(冷空氣流入)

------------------無聊的分格線-------------

等待利害的巧手大貼圖(我去拿板凳)