動動腦~

大地彩妝師

小明賣出一批蘋果得到一筆錢。如果小明多賣出10個蘋果且所得到的錢的總數相同的話，則每個蘋果的售價將比原售價少2元。如果小明少賣出10個蘋果且所得到的錢的總數相同的話，則每個蘋果的售價將比原售價多4元。

嗚…
人家不會~
只用一個未知數
怎麼解？

陳青

我只能算到第一題:
50X12=600
60X10=600(多賣10個，每個少2元)

A:他賣了50個蘋果，一個12元。

但是第二題無法配合，所以不是正解。

笨羊

原賣價格 p, 數量 q, 得到一筆錢 pq.

若多賣10個, 價格少2元, 總金額一樣: (p-2)(q+10)=pq
若少賣10個, 價格多4元, 總金額一樣: (p+4)(q-10)=pq

兩個未知數, 兩條方程式, 聯立求解就出來了.
pq -2q +10p -20 = pq
pq +4q - 10p -40 = pq

即
-2q + 10p -20 =0
4q - 10p -40 = 0

即
-q + 5p -10 = 0
2q -5p -20 = 0

由第一式求得 q=5p-10, 代入第二式:
2(5p-10) -5p -20 = 0
10p -20 -5p -20 = 0
5p -40 = 0
p = 8

再代回 q=5p-10 得到:
q = 5(8) -10 = 30

驗算:
pq = 8(30) = 240
(p-2)(q+10)=(8-2)(30+10)=6(40)=240
(p+4)(q-10)=(8+4)(30-10)=12(20)=240

只用一個未知數解不出來.
(除非 p 和q 之間的關係 q=(30/8)p=3.75p 已經告訴大家, 才能簡化成一個未知數)

陳青

笨羊 發表於 2015-3-11 22:29
原賣價格 p, 數量 q, 得到一筆錢 pq.

若多賣10個, 價格少2元, 總金額一樣: (p-2)(q+10)=pq

果然笨羊不但不笨，還聰明絕頂。
大智若愚者，笨羊大大是也。

大地彩妝師

Thailand 1
st
Elementary Mathematics
International Contest 2003 (TEMIC)
Sept
ember 8, 2003
Rose Garden Aprime Resort, Nakhon Pathom,
Thailand.


嚕…
害我以為小學生怎會那麼厲害~

lihu

1.     假設以原來的數量，原來的售價販賣為不賠錢
2.     令 原來數量為q
3.     若少賣10顆(q-10) ，每顆需多4元的價錢賣也不賠錢 4x(q-10)
4.     若多賣10顆(q+10) ，每顆需少2元的價錢賣也不賠錢 2x(q+10)
5.     所以 4x(q-10)= 2x(q+10)
6.     2q=60
7.      q=30

大地彩妝師

lihu 發表於 2015-3-12 21:30
1.     假設以原來的數量，原來的售價販賣為不賠錢
2.     令 原來數量為q
3.     若少賣10顆(q-10) ，每 ...

不想了
再想下去
只會讓我更清楚
數學不是我的菜>__<""